WWW.NEW.PDFM.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Собрание документов
 

«Неметаллы отличаются от проводников наличием зоны запрещенных энергий Eg для электронов. Структуры энергетических зон собственного полупроводника приведены на рис.14. Состояния, лежащие ...»

11. ПОЛУПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ

Неметаллы отличаются от проводников наличием зоны запрещенных энергий Eg для

электронов. Структуры энергетических зон собственного полупроводника приведены на рис.14 .

Состояния, лежащие выше запрещенной зоны, называются зоной проводимости и при Т = 0 K

пусты. Состояния, лежащие ниже запрещенной зоны, называются валентной зоной и при Т = 0 K

полностью заполнены. Распределение электронов по энергиям в общем случае подчиняется статистике Ферми – Дирака. Однако при комнатных температурах энергии электронов и дырок значительно отличаются от энергии Ферми E – EF 3kT, поэтому единицей в знаменателе функции распределения можно пренебречь и перейти к статистике Максвелла – Больцмана .

Таким образом, электронный газ в полупроводнике не вырожден, но при этом продолжает действовать принцип Паули .

При T 0 K существует конечная вероятность перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, появляются свободные электроны и дырки в зонах. Однако идет и обратный процесс – возврат электронов из зоны проводимости в валентную зону и исчезновение пары электрон-дырка. Этот процесс называется рекомбинацией. В результате устанавливается динамическое равновесие. Равновесная концентрация собственных свободных носителей заряда в кристалле с шириной запрещенной зоны Eg при температуре Т Eg 2 kT ni pi N c N v exp 3 (mn m p )3 4 exp[ Eg /(2kT )] .

2kT 2 а б в Ec Ec Ec EF Ed EF Eg Ea EF EV EV EV Рис.14 Здесь N с и N v – эффективная плотность энергетических состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно Nc 2[mn kT /(2 2 )] 3 2 ; N v 2[m p kT /(2 2 )] 3 2 ; (11.1) mn и mp – эффективная масса электронов и дырок соответственно; 2 – коэффициент, учитывающий, что на энергетическом уровне могут находиться два электрона .

Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике зависит от температуры.

При Т = 0 K уровень Ферми расположен посередине запрещенной зоны (рис.14, а), а с ростом температуры смещается:

Ec Ev kT N

–  –  –

При введении примесей (легировании) в запрещенной зоне возникают примесные энергетические уровни, которые в зависимости от типа примеси располагаются либо вблизи дна зоны проводимости Ec (донорные уровни), либо вблизи потолка валентной зоны Ev (акцепторные уровни) как это показано на рис.14, б и в соответственно. Примеси также могут поставлять свободные носители заряда .

В случае донорных полупроводников концентрация примесных электронов nd определяется количеством ионизированных доноров и эффективным числом состояний в зоне проводимости Nc:

–  –  –

В случае акцепторных полупроводников концентрация примесных дырок определяется количеством ионизированных акцепторов и эффективным числом состояний в валентной зоне Nv:

–  –  –

Поэтому в спектрах поглощения наблюдается пороговая длина волны пор, соответствующая краю собственного поглощения .

Тип основных носителей заряда и их подвижность обычно определяют с помощью эффекта Холла. Если поместить кристалл толщиной d в поперечное магнитное поле В и пропустить по кристаллу ток I возникнет разность потенциалов U H RH IB d, где RH – постоянная Холла, для полупроводников со структурой алмаза или сфалерита, обладающих носителями одного вида (n или p), RH 1 en .





Знак UH позволяет определить тип преобладающих носителей заряда .

Пример 1. Найти положение уровня Ферми в собственном полупроводнике из германия при 300 К, если известно, что ширина его запрещенной зоны Eg = 0,665 эВ, а эффективная масса плотности состояний для дырок и электронов mv = 0,388me и mc = 0,55me, где me – масса электрона .

Решение. Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике определяется выражением (11.2). Эффективную плотность состояний для электронов в зоне проводимости и для дырок в валентной зоне вычислим по формуле (11.1). В данном случае Nv = 6,04 1024 м–3 и Nc = 1,02 1025 м–3. Таким образом, EF Ev Eg / 2 kT ln(N v / Nc ). Подставляя числовые данные, получим EF – Ev = 0,326 эВ .

Пример 2. Вычислить для температуры Т = 40 К концентрацию дырок и удельное сопротивление кремния, легированного бором до концентрации Na = 1022 м–3, если эффективная масса плотности состояний mv = 0,56me, положение энергетического уровня бора Ea = Ev + 0,045 эВ, а подвижность дырок p = 0,928 м2/(Вс) .

Решение. Оценим энергию теплового возбуждения при температуре 40 К kT = 8,625 10– 40 эВ = 3,5 10–3 эВ. Эта величина много меньше энергии активации акцептора Ea = Ea – Ev = = 0,045 эВ 3,5 10–3 эВ. Поэтому концентрация собственных носителей (дырок) пренебрежимо мала и концентрация дырок определяется только примесями: p na Nv N a exp[Ea /(2kT )] .

Подставляя числовые значения в формулу (11.2) получим эффективную плотность состояний для дырок валентной зоны Nv = 5,1 1023 м–3. Тогда концентрация дырок p = 1,05 1020 м–3. Удельное сопротивление материала 1 /(e p p). Окончательно получим = 6,4 10–2 Омм .

Пример 3. Прямоугольный образец полупроводника n-типа с размерами a = 50 мм, b = 5 мм, d = 1 мм помещен в магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл .

Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости образца. Под действием напряжения Ua = 0,42 В, приложенного вдоль образца, по нему протекает ток I = 20 мА. Согласно измерениям ЭДС Холла UH = 6,25 мВ. Найти удельную проводимость, подвижность и концентрацию носителей заряда для этого полупроводника, полагая, что электропроводность обусловлена носителями только одного знака .

Решение. Удельное сопротивление полупроводника U abd /(Ia). Подставив числовые значения, вычислим = = 2,1 10–3 Омм. Тогда удельная проводимость = 1/ = 480 (Омм)–1. Коэффициент Холла RH U H d ( IB) = 6,25 10–4 м3/Кл. Концентрация электронов n 1 /(eRH ) = 1022 м–3. Из выражения enn следует, что подвижность электронов n RH = 0,3 м2/(Вс) .

Задачи .

1. Как изменится положение уровня Ферми относительно потолка валентной зоны в беспримесном полупроводнике, если Eg уменьшится в 2 раза?

2. Во сколько раз энергия Ферми электронов в беспримесном полупроводнике при Т2 отличается от энергии Ферми электронов при Т1, если ширина запрещенной зоны увеличилась на 0,5Eg?

3. Определить уровень Ферми в собственном полупроводнике при комнатной температуре, если ширина запрещенной зоны Eg = 1,12 эВ. За нулевой уровень отсчета энергии электронов принять уровень потолка валентной зоны. Эффективная масса дырок в 2 раза больше эффективной массы электронов .

·10-4, м–1

–  –  –

соответственно 0,18 и 0,12 м2/(Вс) .

14. Определить примесную электропроводность кремния, содержащего бор с концентрацией 2 1022 м–3 и сурьму с концентрацией 3 1021 м–3. Подвижность электронов и дырок для кремния соответственно 0,13 и 0,05 м2/(Вс) .

15. Вычислить сдвиг края собственного поглощения германия при изменении температуры от Т1 = 77 К до Т2 = 273 К. Зависимость ширины запрещенной зоны германия от температуры имеет вид Eg = 0,782 – 3,910–4T эВ .

16. На рис.17 показан спектр собственного поглощения антимонида индия для двух различных температур. Найдите ширину запрещенной зоны при указанных температурах .

17. При изменении температуры Т1 = 100 К до Т2 = 300 К край собственного поглощения сдвинулся на = 0,195 мкм. Найти температурный коэффициент ширины запрещенной зоны материала, если при Т1 Eg = 0,743 эВ .

ln ln

–2,3 6

–5,4 2 3,3 10–3, 1/Т К–1 1/T, кК–1 2,5 1 2 3 4 Рис.15 Рис.16

18. Вычислить минимальную длину световой волны, для которой GaAs, имеющий Eg = 1,43 эВ при температуре 300 К, является оптически прозрачным. Как изменяется ширина запрещенной зоны с понижением температуры?

19. Какова удельная проводимость кремния n-типа, если постоянная Холла для него RH = – 2,7 10–4 м3/Кл, а подвижность электронов 0,13 м2/(Вс)?

20. Найти постоянную Холла кристалла кремния р-типа, если концентрация примесей 22 –3 2 10 м, а подвижность дырок 0,05 м2/(Вс) .

21. При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника р-типа шириной d = 10 мм и длиной L = 50 мм поместили в магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. К концам пластинки приложили разность потенциалов U = 10 В. Холловская разность потенциалов UH = 50 мВ, а удельное сопротивление = 2,5 Омсм. Какова концентрация дырок?

22. При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника р-типа шириной d = 10 мм и длиной L = 50 мм поместили в магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. К концам пластинки приложили разность потенциалов U = 10 В. Холловская разность потенциалов UH = 50 мВ. Найти подвижность дырок .

23. При измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл поперечная напряженность электрического поля в чистом беспримесном германии оказалась в 10 раз меньше продольной напряженности электрического поля. Вычислить разность подвижностей электронов проводимости и дырок в данном полупроводнике .

24. В некотором полупроводнике, у которого подвижность электронов проводимости в 2 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике .

25. Удельная проводимость кремния с примесями = 112 (Омм)–1. Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла RH = 3,66 10–4 м3/Кл. Принять,


Похожие работы:

«СОДЕРЖАНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УНИВЕРСИТЕТЕ 1.1 Система управления Университетом 1.1.1.Соответствие организации управления Университетом уставным требованиям.4 1.1.2. Соответствие нормативной и организационнораспорядительной документации действующему законодательству и уставу 1.2...»

«ISSN 0869-4362 Русский орнитологический журнал 2017, Том 26, Экспресс-выпуск 1410: 780-783 Обзор дятлообразных Piciformes заповедника "Басеги" Д.В.Наумкин Второе издание. Первая публикация в 2015* Дятлообразные Pi...»

«23 мая 2006 года Информационный Центр Изучения Терроризма при Центре Специальных Исследований Интернет-сайты Исламского Джихада и провайдеры, услугами которых пользуется эта террористическая организация1 (Действительно на 22 мая 2006 года) Краткий обзор 1. Исламский Джихад является ведущей террористической организацией по колич...»

«К СВЕДЕНИЮ АВТОРОВ Рукописи статей принимаются редакцией упоминаемые в тексте статьи в первый раз, по рекомендации соответствующих кафедр нужно писать полностью (указав в скоб­ высших учебных заведений. ках сокращенное название); в дальнейшем это наименование можно давать только Статьи, представляем...»

«Контрольные диктанты Тема урока : " Входной контроль. Контрольный диктант"Цели работы: 1. Систематизация знаний и умений, полученных на уроках русского языка в 5-8 классах.2. Повторение основных грамматических правил Источник : Богданова Г. А. Уроки русского языка в 9 классе. М., " Просвещение", 2011 Железяка Безоблачной ночью плавает над Чистым...»

«ОБОРУДОВАНИЕ для РАСПИЛОВКИ ТОНКОМЕРА и ПРОИЗВОДСТВА ПАЛЛЕТНОЙ ЗАГОТОВКИ ООО "КЕДР" ИНН 7806150639 КПП 780601001 ОГРН 1037816063438 ОКПО 71410931 т. (812) 716-7155, ф. (813) 687-3336 www.spbkedr.ru, E-mail: asem@mail.ru р/с 4070 2810 0000 0000 7227 к/с 3010 1810 5000 0000 0705 в ОАО "Б...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральный государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет путей и сообщ...»





















 
2018 www.new.pdfm.ru - «Бесплатная электронная библиотека - собрание документов»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.